Степан Савельевич Гурьев родился 19 июля (1 августа) 1902 года в селе Романово, ныне селе Ленино Липецкой области в крестьянской семье. После окончания начальной школы в 13 лет пошел работать на рудник.

В марте 1919 года призван в ряды РККА и направлен красноармейцем в 197-й стрелковый полк (9-я Кубанская армия, Южный фронт). Принимал участие в боевых действиях против войск генерала А.И. Деникина на Донбассе, в августе — в контрнаступлении Южного фронта, а затем — против Донской армии на реке Хопер.

В 1920 году Гурьев участвовал в боях в ходе Ростово-Новочеркасской и Северо-Кавказской операций, в августе — в ликвидации Улагаевского десанта и в боевых действиях на Таманском полуострове, а с осени того же года — в боевых действиях против вооруженных формирований на Северном Кавказе, а также в ликвидации меньшевистского правительства в Грузии.

В июне 1921 года направлен на учебу в Иваново-Вознесенскую пехотную школу комсостава. В 1924 году вступил в ряды ВКП(б). После окончания школы в августе 1925 года назначен на должность командира взвода 142-го стрелкового полка (48-я стрелковая дивизия, Московский военный округ).

В сентябре 1927 года направлен на учебу на Московские военно-политических курсы, после окончания которых в 1928 году назначен на должность политрука роты 250-го стрелкового полка (84-я стрелковая дивизия, Московский военный округ), затем — на эту же должность в 118-м стрелковом полку (40-я стрелковая дивизия, Сибирский военный округ), дислоцированном в Ачинске, в июне 1930 года — на должность ответственного секретаря бюро ВКП(б) этого же полка, в феврале 1932 года — на должность инструктора политического отдела 35-й стрелковой дивизии (ОКДВА), в сентябре того же года — на должность командира батальона 105-го стрелкового полка этой же дивизии, а в ноябре 1935 года — на должность работника в Газимуро-Заводского районного военного комиссариата (Читинская область).

В январе 1937 года Гурьев направлен на учебу на Высшие стрелково-тактические курсы «Выстрел», после окончания которых в августе того же года назначен на должность помощника командира по строевой части 279-го стрелкового полка (93-я стрелковая дивизия), в 1938 году — на должность начальника 1-го отделения 4-го отдела, затем — на должность начальника 4-го отдела штаба Забайкальского военного округа, а в марте 1939 года — на должность командира 293-го стрелкового полка (57-я стрелковая дивизия), после чего принимал участие в боевых действиях на Халхин-Голе.

В октябре 1939 года служил в 36-й мотострелковой дивизии 1-й армейской группы на территории МНР, на базе которой в июле 1940 года была сформирована 17-я армия.

В октябре 1940 года направлен на учебу на оперативный факультет Военной академии командного и штурманского состава ВВС РККА, после окончания которого в мае 1941 года назначен на должность командира 10-й воздушно-десантной бригады (5-й воздушно-десантный корпус, Прибалтийский военный округ).

С началом войны на прежней должности. Бригада под командованием полковника Гурьева 24 июня 1941 года вступила в бой в районе города Паневежис и затем принимала участие в боевых действиях в ходе приграничного сражения в районе Даугавпилса.

3 октября назначен на должность командира 5-го воздушно-десантного корпуса, который вскоре во время битвы под Москвой принимал участие в боевых действиях в ходе в Можайско-Малоярославецкой и Наро-Фоминской оборонительных и Ржевско-Вяземской наступательной операций, а также в освобождении города Медынь.

В начале августа 1942 года корпус был преобразован в 39-ю гвардейскую стрелковую дивизию, а Гурьев назначен на должность командира дивизии, которая 7 августа с марша вышла на оборонительные рубежи вблизи Сталинграда и после боевых действий севернее города 1 октября дивизия переправились через Волгу в Сталинград, после чего принимала участие в боях на юго-западном направлении, а затем на территории завода «Красный Октябрь». 23 октября противник перешел в наступление с целью сбросить дивизию в Волгу и овладеть стратегически важным районом, однако по приказу Гурьева дивизия выбила оттуда подразделения противника, после чего удерживала занятые рубежи вплоть до окончания Сталинградской битвы.

За участие в Сталинградской битве и проявленное при этом мужество и дивизия, и Гурьев награждены орденами Красного Знамени, а В.И. Чуйков подарил Гурьеву «Вальтер», рукоятку которого на одной стороне украшала их совместная фотография, а на другой — надпись: «Лучшему другу по боям под Сталинградом С.С. Гурьеву от В.И. Чуйкова».

С февраля 1943 года дивизия принимала участие в боевых действиях на Юго-Западном фронте, а в апреле того же года генерал-майор Гурьев назначен на должность командира 28-го гвардейского стрелкового корпуса, который вскоре принимал участие в боевых действиях в ходе Ворошиловградской и Днепропетровской наступательных операций, а также в освобождении городов Запорожье и Днепропетровск.

В декабре направлен на учебу на ускоренный курс при Высшей военной академии имени К.Е. Ворошилова, после окончания которого в апреле 1944 года назначен на должность командира 16-го гвардейского стрелкового корпуса, который вскоре принимал участие в боевых действиях в ходе Вильнюсской, Каунасской наступательных операций, а также в освобождения города Алитус и форсировании реки Неман.

Корпус во время Восточно-Прусской наступательной операции принимал участие в боевых действиях за Кенигсберг, в ходе которых после форсирования реки Преголя западнее города Инстербург прорвал внешнюю полосу Кенигсбергского укреплённого района, выйдя непосредственно к Кенигсбергу и до 9 апреля 1945 года принимал участие в его взятии, за что корпус получил почетное наименование «Кенигсбергский».

После взятия города корпус принимал участие в боевых действиях на Земландском полуострове в районе военно-морской базы Пиллау.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за умелое командование стрелковым корпусом и личную храбрость, проявленные при взятии Кенигсберга, гвардии генерал-майору Степану Савельевичу Гурьеву присвоено звание Героя Советского Союза.

22 апреля 1945 года Гурьев в районе Пиллау в бою был убит вражеским снарядом. Похоронен в Калининграде на мемориале 1200 гвардейцам.

В 1946 году город Нойхаузен в Калинградской области переименован в Гурьевск, а также образован Гурьевский район. Именем Гурьева названа одна из улиц в центре города, а в 1995 году присвоено имя гимназии № 2. В 1961 году в городе установлен памятник Герою Советского Союза С.С. Гурьеву, который в январе 2007 года был заменен на новый из бронзы.
В Волгограде на территории мемориального комплекса «Мамаев Курган»установлена памятная плита с надписью «Герою Советского Союза гвардии генерал-майору Гурьеву Степану Савельевичу ВЕЧНАЯ СЛАВА».

В селе Ленино на родине С.С. Гурьева его именем названа улица и установлен бюст героя. Его именем также названы улицы в городах Волгограде, Раменское, Ровно.

В Липецке 12 декабря 1946 года имя Гурьева присвоено улице, ныне не существующей. На мемориальном комплексе на площади Героев находится вылитый из бронзы портрет С.С. Гурьева. Имя С.С. Гурьева увековечено в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны.