Яков Илларионович родился 9 июня 1924 года в Красногорском районе Алтайского края в семье крестьянина. Русский. Окончил неполную среднюю школу, работал забойщиком на прииске Албас.

В военно-морском флоте с 1942 года. Воевал на Тихоокеанском флоте в морской пехоте пулеметчиком 355 отдельного батальона. В ночь на 14 августа 1945 года этот батальон получил задачу высадиться в порту Сейсин (Чхонджин, Северная Корея), захватить его и тем самым способствовать частям Красной Армии, наступавшим на Корейском полуострове.

На подступах к городу развернулись ожесточенные бои за безымянную сопку. Пулеметчику Баляеву приходилось все время менять позицию и тем самым уходить от прицельного огня противника. Когда на его счету оказался уже третий вражеский пулемет, наступило некое замешательство у дзотов противника, и наша рота поднялась, устремилась к вершине сопки. Баляев схватил свой ручной пулемет, рванулся вперед, поливая врага свинцовым дождем. Но тут мощный огонь из дзота прижал морских пехотинцев к земле. Нужно было ждать подкрепление.

Командир роты приказал одному отделению произвести разведку. Японцы внимательно следили за разведчиками. Когда они углубились во вражеское расположение, японцы стали окружать их, а пути отхода преградили огнем. Баляев, не мешкая, бросился на выручку товарищам. Выбирая выгодную позицию, он стрелял метко и помог разведчикам выскользнуть из мешка. Последним вышел он сам.

Затем рота снова начала штурм сопки. Баляев поднимался в гору рядом с друзьями, поддерживал их пулеметным огнем. Одним из первых он поднялся на вершину. Здесь был ранен в ногу. Однако поле боя пулеметчик не покинул, а продолжал уничтожать врага, прикрывая своих бойцов.

Не один десяток вражеских бойцов уничтожил пулеметчик Баляев, но вскоре был ранен второй раз, и тяжело. Японские солдаты бросились к нему, чтобы захватить в плен. Но Баляев собрал последние силы, поднялся и прикладом пулемета оглушил офицера и двух солдат противника. Однако вражеская пуля оборвала жизнь героя.

Указом Президиума Верховного Совета СССР 14 сентября 1945 года матросу Баляеву Якову Илларионовичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Приказом Министра обороны СССР Баляев навечно зачислен в списки личного состава одной из частей Военно-Морского флота.