Отец революционера – Борис Иванович – служил в Тобольском губернском правлении, а в 1867 переведен в Курган, где стал столоначальником Курганского окружного суда, с ноября 1868 г. полицейским надзирателем Курганского полицейского управления в чине коллежского регистратора. Мать – Антонина Григорьевна – была младшей дочерью известного курганского купца Григория Ивановича Кропанина; свадьба состоялась в ноябре 1867 года. Борис Иванович еще несколько раз менял должности, так в мае 1872 года он стал земским заседателем Курганского полицейского управления. В 1877 году Красины навсегда покидают город Курган. 4 июня 1877 года Борис Красин определен помощником ишимского окружного исправника, а 22 ноября 1882 года — тюменским окружным исправником. 8 мая 1885 года произведен в коллежские асессоры.

В августе 1881 года Леонид поступил в тюменское Александровское реальное училище и в 1887 году окончил его. В 1887—1891 годах учился в Санкт-Петербургском технологическом институте. Участвовал в деятельности оппозиционных студенческих кружков, в том числе марксистского кружка Михаила Бруснева, известного под названием группы Бруснева.

Вынужденный сделать перерыв в учебе, Красин поступил на военную службу вольноопределяющимся в военно-техническую часть в Нижнем Новгороде. В мае 1892 года за участие в кружке Бруснева был арестован, находился в одиночной камере Таганской тюрьмы в Москве до конца марта 1893 года. Был освобожден и отправлен в Тулу для окончания военной службы в 12-м пехотном полку. Отбыв воинскую повинность, Красин из Тулы поехал в Крым, где жил до декабря 1894 года под надзором полиции.

В августе 1894 года по случаю приезда Александра III в Ливадию был выслан из Крыма, работал на строительстве Харьково-Балашовской железной дороги в Воронежской губернии — рабочим, десятником.

В 1895 году в очередной раз арестован по тому же делу Бруснева, приговорен к ссылке в Иркутск, где тогда жили его родители, на 3 года. Отбывая ссылку, работал на строительстве железной дороги, в том числе на инженерной должности. По окончании срока ссылки в Иркутске 1 апреля 1897 года власти не разрешили Красину вернуться в Европейскую Россию. Гласный надзор за ним полиции был заменен на негласный.

Красин остался в Иркутске, продолжал работать на 16-м участке Кругобайкальской железной дороги. Осенью 1897 года Харьковский технологический институт принял Красина на третий курс химического факультета. Красин часто и порой надолго уезжал из Харькова, работая инженером-топографом. Контракт Красина с администрацией 16-го участка Кругобайкальской дороги закончился 1 марта 1898 года, однако и после этого он в течение нескольких месяцев руководил прокладкой перегона Мысовая—Мишиха на берегу Байкала, а также не раз выезжал в Восточную Сибирь с топографическими экспедициями. Кроме того, он в качестве мастера три месяца работал на железной дороге Санкт-Петербург — Вятка. 11 июня 1900 года окончил институт, но в наказание за участие в студенческих волнениях диплом ему выдали лишь в 1901 году.

В 1900 году по приглашению Р.Э. Классона Красин переехал в Баку, где руководил постройкой электростанции «Электросила», работал в фирмах Сименса и Шуккерта. Помог объединить отдельные социал-демократические группы в Баку в единую организацию. Участвовал в организации известной бакинской стачки 1903 года. Организовал в Баку нелегальную типографию «Нина», наладил печатание и транспортировку газеты «Искра». Типография проработала в Баку до 1905 г., когда была легально перевезена в Петербург.

Летом 1903 года был в Брюсселе на II съезде РСДРП вместе с делегатом Бакинского комитета Б. М. Кнунянцем. Поддержал на II съезде централистские идеи Ленина. 29 сентября (12 октября) 1903 года был включен в состав ЦК РСДРП.

Летом 1904 года Красин переехал в Орехово-Зуево, где руководил модернизацией электростанции на фабрике Саввы Морозова (дававшего Красину по две тысячи рублей в месяц на нужды партии).

В мае 1905 года принял участие в съезде большевиков в Лондоне, где был избран заместителем председателя съезда, а затем в состав ЦК. Вместе с Лениным провел резолюцию об организации вооруженного восстания.

В конце лета 1905 г. обосновался в Петербурге, где поступил на работу в «Общество электрического освещения 1886 года» в должности заведующего Петербургской кабельной сетью. В конце того же года возглавил Боевую техническую группу при ЦК РСДРП, отвечал за финансовую деятельность партии. Организовал подпольную типографию на улице Лесной. Вел работу по организации боевых дружин и снабжению их оружием. Совместно с А.М. Горьким основал первую большую легальную партийную газету «Новая жизнь».

Принимал участие в подготовке Свеаборгского восстания. Делегат IV съезда РСДРП в Стокгольме и V съезда РСДРП в Лондоне.

Поступил на работу в немецкую фирму «Сименс и Шуккерт» в Берлине, быстро продемонстрировал инженерные и управленческие способности. С высокооплачиваемой инженерной должности в 1911 году был назначен заместителем директора берлинского филиала, в 1912-м — директором московского филиала фирмы (в связи с чем получил разрешение вернуться в Россию), а в 1913-м — ее генеральным представителем в России, переехав в связи с этим в Петербург. После начала Первой мировой войны продолжал управлять предприятиями фирмы в России, которые были поставлены под государственный контроль. Одновременно был управляющим порохового завода Барановского.

В декабре 1917 года, Красин принял предложение Ленина и Троцкого войти в состав делегации на переговорах с немцами в Брест-Литовске, завершившихся Брестским миром. В 1918 году был председателем Чрезвычайной комиссии по снабжению Красной армии, одновременно являясь членом президиума ВСНХ, членом Совета Обороны. В ноябре 1918 — июне 1920 года — народный комиссар (нарком) торговли и промышленности. В марте 1919 — декабре 1920 года — нарком путей сообщения.

В октябре 1919 году вместе с М.М. Литвиновым участвует в мирных переговорах с Эстонией в Пскове.

В начале 1920 года был назначен председателем делегации, в которую кроме него входили Литвинов и Ногин, посланной советским правительством на Запад для восстановления торговых и политических отношений. Ввиду невозможности придать делегации формально-правительственный характер, она действовала от имени Центросоюза. Прибыв в Стокгольм, Красин провёл переговоры с синдикатом шведских фирм, затем отправился в Копенгаген, где вёл переговоры с делегацией Высшего экономического совета Антанты, а также заключил соглашение о торговом обмене с лигой кооперативов Италии. В мае 1920 прибыл в Лондон и вступил в переговоры с британским правительством. Активно способствовал признанию Советской России со стороны Великобритании и Франции. 11 июня 1920 года в Лондоне советской кооперативной делегацией для ведения торговли между РСФСР и Англией во главе с Красиным была зарегистрирована по английским законам в английском министерстве торговли частная компания.

В 1920—1923 годах полпред и торгпред в Великобритании. В 1921—1922 гг. Красин вел переговоры с Великобританией о выкупе и возвращении Советской России ледокола «Святогор», которые успешно завершились. В связи с этим в 1927 году ледокол был переименован в «Красин».

В 1922 году участвовал в Генуэзской и Гаагской конференциях. В 1923 году Красин стал первым Наркомом внешней торговли СССР. В этом качестве в 1923 г. нанял британскую юридическую компанию «Пинкертон» для розыска информации о накопленных за рубежом богатствах России, которая к 1993 г. собрала банк данных по российскому зарубежному имуществу на 400 млрд долл. (300 млрд. — недвижимость, 100 млрд. — золото).

С 1924 года полпред во Франции, с 1925 года — вновь в Великобритании. Последовательный сторонник восстановления и развития торговых отношений со странами Антанты,

В 1924 году Красин был избран членом ЦК ВКП(б), в этот период уделял большое внимание вопросам организации зарождающейся отечественной кинопромышленности. Красин являлся одним из инициаторов сохранения тела Ленина и возведения мавзолея на Красной площади.

С 1925 года практически отошел от дел, месяцами находясь на лечении в парижских клиниках — у него было белокровие из-за перенесенной им во время жизни в Баку малярии.

Полпред СССР в Великобритании Леонид Борисович Красин скончался от паралича сердца 24 ноября 1926 года в Лондоне. После смерти был кремирован в крематории «Голдерс-Грин», урна с прахом помещена в некрополе у Кремлевской стены на Красной площади в Москве.