Иван Прокопьевич Малоземов родился 26 ноября 1921 года в деревне Пестово (ныне Белозерский район Вологодской области). Русский. Его отец умер, когда Иван пошел в 5-й класс, и мать осталась одна с тремя детьми. Иван был вынужден идти работать подручным кузнеца и одновременно продолжать учиться. Самостоятельно подготовился и успешно сдал экстерном экзамены за 5-9 классы.

В 1939 году Иван Малоземов поступил в среднюю школу № 1 города Белозерска, а закончил курс обучения за 10 классов в средней школе № 2.

В Красной Армии с 1940 года. В январе 1942 года окончил Саратовское танковое училище. По окончании училища в феврале 1942 года ушел на фронт, где был назначен командиром взвода 6-й гвардейской танковой бригады. Гвардейский полк, где служил И.П. Малоземов, принимал участие в боях с вермахтом на различных участках фронта: Харьковском, Цимлянском, Сталинградском. Был трижды ранен.

За бои в районе города Валуйки в июле 1942 года награжден орденом Ленина. За бои на разъезде 74 км награжден орденом Отечественной войны I степени.

Был ранен в Сталинграде 14 сентября 1942 года. После госпиталя и учебы в Москве лейтенант И.П. Малоземов был назначен командиром роты 5-го гвардейского отдельного танкового полка прорыва 21-й армии Донского фронта.

В январском наступлении 1943 года под Сталинградом рота тяжелых танков, которой он командовал, входила в прорыв вражеской обороны в районе населенного пункта Казачий Курган. 10 января после 50-минутной артиллерийской подготовки танкисты пошли в атаку. Танк Малоземова первым подошел к хутору Бабуркин. Заехав на бугор, лейтенант развернул машину и открыл огонь по артиллерии противника. Другие машины на большой скорости промчались по хутору, уничтожая все на своем пути. Немцы решили во что бы то ни стало отбить занятый нашими войсками стратегический пункт и бросили свои резервы: около 10 танков. Малоземов решил принять неравный бой. К концу короткого, но жаркого боя на поле остались 6 машин противника.

31 января 1943 года командир полка поставил перед командиром роты задачу: уничтожить вражеские танки и артиллерию, которые бьют из разрушенных зданий поселка Баррикады. Укрыв свой КВ-1С за полуразрушенной каменной стеной, экипаж Малоземова вел огонь по немецким танкам, заставляя их отходить и оставлять подбитые и подожженные машины. Несколько вражеских танков на большой скорости пошли в атаку на КВ. Экипаж Малоземова подбил и остановил головной танк. Затем подбил еще один, но снаряды закончились. Тогда командир приказал экипажу покинуть «Грозу фашизма». Сам же, набрав скорость, пошел на таран немецких танков. Он крушил одну машину за другой, пока страшной силы удар тяжелого орудия не поразил его КВ-1С. Иван Малоземов получил смертельное ранение.

В тот же день, 31 января, в центре Сталинграда сдался в плен фельдмаршал Паулюс. А 2 февраля прекратила существование 6-я армия вермахта. Начался коренной перелом в Великой Отечественной войне. Свою жизнь отдал за это и гвардии лейтенант Иван Малоземов, навечно зачисленный в списки Саратовского училища ракетных войск – преемника 1-го Саратовского бронетанкового училища.

В декабре 1942 года — январе 1943 года рота тяжелых танков под командованием И.П. Малоземова в боях под Сталинградом уничтожила 12 танков, 9 штурмовых орудий, 54 орудия разного калибра, свыше 13000 солдат и офицеров.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 апреля 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство Малоземову Ивану Прокопьевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Похоронен на Мамаевом Кургане. Там же установлена надгробная мемориальная плита. Его именем названы улицы в городах Волгограде и Белозерске. С 1963 года в средней общеобразовательной школе № 1 города Белозерска проводилась поисковая работа по сбору материалов о Герое Советского Союза И.П. Малоземове и боевом пути 6-й гвардейской Краснознаменной Сивашской отдельной танковой бригады. В результате поиска были установлены связи с Советом ветеранов бригады, с Саратовским танковым училищем, бригадой имени Малоземова Волгоградского опытно-экспериментального завода металлоконструкций и изделий.

В 1964 году дружине школы присвоено имя Героя. В 1965 году основаны улица и сквер имени И. П. Малоземова. В 1966 году в средней школе № 1 открыта Комната Боевой Славы.

25 июня 1967 года был торжественно открыт памятник Герою на улице его имени. К 1967 году собралось достаточно материала для открытия школьного Музея Боевой Славы № 1027. В том же году по ходатайству Совета Музея школы постановлением Совета Министров Речного флота теплоходу «Славянск» присвоено наименование «Иван Малоземов». В 1978 году в совхозе «Белозерский» в Бурово открыт памятник воину-танкисту. В 1982 году Министерство связи выпустило серию конвертов с портретом Ивана Малоземова.

27 мая 2002 года муниципальному образовательному учреждению «Средняя общеобразовательная школа № 1» города Белозерска присвоено имя Героя Советского Союза И. П. Малоземова.